Videos del Trinomio cuadrado perfecto y Diferencia de cuadrados perfectos

video: 

 

Caso 3 - Trinomio cuadrado perfecto

 

 

Caso 4 – Diferencia de cuadrados perfectos 

MÉTODO DE LA MATRIZ INVERSA

MÉTODO DE LA MATRIZ INVERSA

 


Si premultiplicamos (multiplicamos por la izquierda) o posmultiplicamos (multiplicamos por la derecha) una matriz cuadrada por su inversa obtenemos la matriz identidad.

A · A⁻¹  = A⁻¹ · A = I

Propiedades

 1  (A · B)⁻¹  = B⁻¹ · A⁻¹

 2  (A⁻¹)⁻¹  = A

 3  (k · A)⁻¹  = k⁻¹ · A⁻¹

 4  (A^t)⁻¹  = (A⁻¹)^t

Cálculo por el método de Gauss

Sea A una matriz cuadrada de orden n. Para calcular la matriz inversa de A, que denotaremos como A⁻¹, seguiremos los siguientes pasos:

 1  Construir una matriz del tipo M = (A | I), es decir, A está en la mitad izquierda de M y la matriz identidad I en la derecha.

Consideremos una matriz 3x3 arbitraria:

La ampliamos con la matriz identidad de orden 3.

Regla de Sarrus

La regla de Sarrus 

es un método fácil para memorizar y calcular el determinante de una matriz 3×3. Recibe su nombre del matemático francés Pierre Frédéric Sarrus..

Esta regla mnemotécnica es un caso especial de la fórmula de Leibniz y ha sido conocido que no puede aplicar para matrices mayores a 3×3. Sin embargo, en octubre del año 2000, el matemático Gustavo Villalobos Hernández de la Universidad de Guadalajara, en México, encontró un método para calcular el determinante de una matriz de 4×4, sin reducir a determinantes de 3×3 con la matriz adjunta y el menor complementario. Su resultado es una extensión completa de la Regla de Sarrus, ya que utiliza el mismo método, obteniendo directamente los 24 términos requeridos para su cálculo.